用双指针拆解常见数组问题

双指针不是一个固定模板，而是一种减少重复搜索的思路：让两个位置按照条件有序移动，用一次线性扫描代替嵌套循环。理解“为什么移动这一侧”比记住代码更重要。

相向指针：利用单调性

在有序数组中寻找和为目标值的两个数时，左右指针分别从两端开始。当前和偏小就移动左指针，偏大就移动右指针，因为数组的有序性保证了这次移动不会错过可能的答案。

def two_sum_sorted(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left < right:
        total = nums[left] + nums[right]
        if total == target:
            return left, right
        if total < target:
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return None

快慢指针：维护有效区间

原地删除重复元素时，慢指针指向有效结果的末尾，快指针负责探索新元素。快指针发现不同值后，再把它写到慢指针的下一个位置。整个过程中，区间 [0, slow] 始终满足题目要求。

边界比模板更重要

动手前应明确循环不变量、指针可取范围，以及指针相遇时是否还需要处理。尤其要区分 left < right 和 left <= right，它们代表是否允许单个元素成为候选。

写在最后

遇到数组或字符串问题时，可以先问：数据是否有序？窗口是否会单调扩张或收缩？能否让已经排除的区间永不回头？如果答案是肯定的，双指针通常值得一试。